Treequattordici e PI greco

Se devo calcolare la circonferenza o l'area di un cerchio, le formule sono facili. Le abbiamo imparate alle elementari e ce le ricordiamo come un mantra:

         "due volte il raggio per treequattordici"
                  e
         "raggio per raggio per treequattordici"

Quel numero magico, TRE E  QUATTORDICI ( 3,14), da piccolo restava tale: magico.
Crescendo però ho imparato che  quella che usavamo era una approssimazione di π (che noi italiani conosciamo come PI greco ), un numero irrazionale che rappresenta il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio ( ovvero quante volte il diametro sta nella lunghezza della circonferenza ).
Personalmente ricordo a memoria altri due decimali, arrivando a 3,1415,  ma so che  il numero di decimali è infinito. Il numero con le prime venti cifre è 3,14159 26535 89793 23846.

Quadratura del cerchio

La conoscenza via via più raffinata di π è tanto più necessaria quanto più elevata è la precisione richiesta  e dunque quanto più difficile è il problema che si affronta - la formula del cerchio con due decimali è sufficiente per la maggior parte degli usi pratici, per calcoli di ampie dimensioni potrebbero esserne necessari di più, nello studio della matematica si ragiona in termini molto più complessi.

Un diverso grado di conoscenza, ovvero di capacità di gestire le informazioni che si hanno a disposizione, necessita di  una quantità sempre maggiore delle informazioni stesse in un loop virtuoso potenzialmente senza fine.

La sete di conoscenza è dettata dall'interesse che una persona può avere per un determinato argomento.
Un tifoso di calcio è in grado di elencare la formazione della sua squadra preferita, le formazioni passate e persino la traiettoria di qualche gol decisivo. Io, che tifoso non sono, so a malapena il nome delle principali squadre.

Accostarsi ad un argomento senza acquisire un po' di conoscenza su di esso  e poi esprimere su di esso un giudizio, oltre che sbagliato è anche presuntuoso. Eppure accade questo in molte occasioni,  alla maggior parte di noi.
 Si pontifica sulla politica, sull'economia, sui delitti, sui gossip, avendo di questi fatti solo una vaga informazione filtrata dai mezzi di comunicazione. I social, poi, amplificano questa tendenza.

L'albero della conoscenza

Eppure basterebbe a volte non accontentarsi dell'informazione parziale, ma tornare alla fonte, ai dati iniziali,  In fondo la maggior parte delle volte, i dati sono disponibili piuttosto facilmente, Dopotutto non stiamo cercando l'ennesima particella elementare.
Esempio della faciloneria con cui si mettono in circolo le informazioni sbagliate (e ci si forma una pseudo-conoscenza, perchè basata su dati fallaci) sono le bufale. Si copiaincolla con leggerezza, perchè la notizia è sconvolgente, o in linea con le nostre aspettative, o ci commuove o ci indigna .... peccato sia falsa. E non si pensa nemmeno di compiere il piccolo sforzo di una verifica in rete, dove magari si scopre la stessa notizia, solo di un paio d'anni più vecchia.

Il flusso della costruzione della conoscenza non è lineare.
ma con feedback  per l'approfondimento

Raccolta dei dati, analisi e composizione delle informazioni, costruzione e gestione della conoscenza. Aspetti della tensione verso la saggezza che dovrebbe essere prerogativa di tutti gli uomini.
Ma il percorso non è lineare, perchè la conoscenza porta a voler approfondire, quindi a raccogliere più dati e informazioni, in uno ciclo continuo di studio.
In merito a questo, ho realizzato un articolo un po' tecnico sulla rappresentazione grafica di queste relazioni (qui, in inglese).
E' un ottimo tema su cui riflettere e, da parte mia, da studiare ancora molto.

Tutti come Leonardo

Davanti alle riproduzioni delle pagine dei codici leonardeschi, ma soprattutto davanti al cartone preparatorio per il ritratto di Isabella d'Este, ho provato una emozione particolare. Eravamo alla mostra Leonardo3, che si tiene a Milano sino al prossimo ottobre, ricca di riproduzioni fedeli delle macchine progettate o semplicemente ideate, ma spesso non realizzate, e di analisi dei suoi dipinti più importanti.

La mostra su Leonardo a Milano

Sostando di fronte alle pagine dei codici, fonte di studio primaria per i realizzatori della mostra, provavo una sensazione curiosa. Mi pareva che, in fondo, tra noi e Leonardo Da Vinci non vi fossero cinquecento anni di storia, non vi fosse un abisso tecnologico che ha superato, realizzandole, gran parte delle sue idee e ha reso obsolete le sue intuizioni.
No, Leonardo era lì, presente, e con le sue opere ci lanciava un invito.

Guardando il volto schizzato a carboncino di Isabella, sembrava di vedere le mani del maestro muoversi sul foglio, immaginavo la modella seduta in quella stanza, percepivo quasi le parole che si dissero. Quasi potessimo osservare  attraverso un tunnel spazio tempo, rappresentato da quei fogli  sparsi appesi alle pareti ( peraltro semplici riproduzioni, se pur accurate).
Attraverso essi, Leonardo ci sta chiedendo di imitarlo.
Ma Lui è un genio, come ce ne sono stati pochi al mondo.
Quanti di noi sarebbero in grado di stare al suo passo?
(Peraltro c'è da chiedersi cosa sarebbe riuscito ad immaginare se  non avesse dovuto ricorrere alla sola forza meccanica ma avesse avuto a disposizione l'energia elettrica.)

Pagina del codice Atlantico

In verità, attraverso le sue invenzioni  Leonardo non spinge ad emularlo nella sua genialità, non pretende di forzare le nostre capacità creative, ma  suggerisce fortemente un'altra fondamentale caratteristica del suo vitale (perchè durato tutta la vita) impegno nel comprendere la natura e i suoi fenomeni,
Egli ci insegna l'attitudine all'attenzione.
Prima di essere inventore, è stato acuto e curioso osservatore di tutti i fenomeni intorno a se.  Ha studiato il volo degli uccelli così come la resa dei colori, l'anatomia umana come la fisica e l'astronomia. Fu in base alle sue osservazioni, ai suoi studi "sul campo" che potè sviluppare soluzioni che imitavano la natura, o che cercavano di dominarla.

Credo che da questo punto di vista dovremmo imitarlo, non solo in termini utilitaristici, valutando quanto il far proprio l'atteggiamento di curiosità verso le cose  possa essere di vantaggio per la carriera o per la posizione sociale.
Dovremmo far propria la sua curiosità verso la natura e i suoi fenomeni, perchè in essi vi troviamo la bellezza.
La bellezza della complessità, perchè ogni fenomeno è un network di relazioni che si instaurano tra gli elementi in gioco, e la bellezza della semplicità perchè, come nel suo quadro più famoso, la complessità dello studio, dell'invenzione, del pensiero è celato dietro la disarmante semplicità di un sorriso.